不予辦理公證和終止公證的情形:

對不真實、不合法的行為、事實和文書,公證處應拒絕公證。公證法第31條規定,有下列情形之一的,公證機構不予辦理公證:(1)無民事行為能力人或者限制民事行為能力人沒有監護人代理申請辦理公證的;(2)當事人與申請公證的事項沒有利害關系的;(3)申請公證的事項屬專業技術鑒定、評估事項的;(4)當事人之間對申請公證的事項有爭議的;(5)當事人虛構、隱瞞事實,或者提供虛假證明材料的;(6)當事人提供的證明材料不充分或者拒絕補充證明材料的;(7)申請公證的事項不真實、不合法的;(8)申請公證的事項違背社會公德的;(9)當事人拒絕按照規定支付公證費的。不予辦理公證的,由承辦公證員寫出書面報告,報公證機構負責人批準。不予辦理公證的決定應當書面通知當事人或其代理人。同時,公證機構應當根據不予辦理的原因及責任,酌情退還部分或者全部收取的公證費。

公證機構在辦理公證的過程中,因遇到某種特殊情形,致使繼續辦理公證已不必要或者不應當繼續辦理公證,可以終止公證。根據《公證程序規則》第50條的規定,公證事項有下列情形之一的,公證機構應當終止公證:(1)因當事人的原因致使該公證事項在6個月內不能辦結的;(2)公證書出具前當事人撤回公證申請的;(3)因申請公證的自然人死亡、法人或者其他組織終止,不能繼續辦理公證或者繼續辦理公證已無意義的;(4)當事人阻撓、妨礙公證機構及承辦公證員按規定的程序、期限辦理公證的;(5)其他應當終止的情形。終止公證的,由承辦公證員寫出書面報告,報公證機構負責人審批。終止公證的決定應當書面通知當事人或其代理人。而且,公證機構應當根據終止的原因及責任,酌情退還部分收取的公證費。